Cho hai tập hợp A=−2;3 và B=m;m+5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B≠∅.

Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để A∩B=∅.  Ta có 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để A∩B=∅⇔m≥3.

Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để A∩B=∅⇔m+5≤−2⇔m≤−7.

Kết hợp hai trường hợp ta được m≥3m≤−7 thì A∩B=∅.

Suy ra để A∩B≠∅ thì A∩B≠∅. Chọn D.