Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.

Lời giải

Đáp án đúng là A.

Ta có: \(\frac{{\sin C}} = \frac{{\sin A}} = \frac{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = \frac{{\sin A}}{{\sin C}}\,.\,AB\\CA = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\,.\,AB\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = 2.6 = 12\\CA = \frac{4}{3}.6 = 8\end{array} \right.\).

Vậy chu vi tam giác ABC là: AB + BC +CA = 6 + 12 + 8 = 26.