Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm của AC nên I(3; 3)

Theo tính chất của hình vuông ta có: AC ∩ BD = I

⇒ Điểm I(3; 3) thuộc BD

Ta có: AC→=(2;4)

Mặt khác ta có: AC vuông góc với BD ( Vì ABCD là hình vuông) nên đường chéo BD nhận AC→ làm vectơ pháp tuyến,

Vậy phương trình đường chéo BD đi qua điểm I(3; 3) và có n→=12AC→=(1;2) làm vectơ pháp tuyến là: 1(x – 3) + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 9 = 0.