Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn chắn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với AB và màn. Khoảng cách giữa 2 vị trí đặt thấu kính để ảnh rõ nét trên màn chắn là l = 30 cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ. Cho biết \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\) (d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính).

Lời giải

Đáp án đúng: B

Để có được ảnh rõ nét trên màn tức là di chuyển thấu kính đến vị trí mà màn chắn hứng được ảnh thật của vật.

Ta có 2 vị trí có thể cho ảnh rõ nét là khi vật cách thấu kính một đoạn d hoặc d' = L - d sao cho thỏa mãn: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)\( \Rightarrow f\left( {d + d'} \right) = d.d'\) (2)

Ta có: L = d + d’; l = d – d’

\( \Rightarrow {L^2} - {l^2} = {\left( {d + d'} \right)^2} - {\left( {d - d'} \right)^2} = 4.d.d'\left( 1 \right)\)

Thay (2) vào (1) được: \({L^2} - {l^2} = 4f\left( {d + d'} \right) = 4f.L\)\( \Rightarrow f = \frac{{{L^2} - {l^2}}}\)

Thay L = 90 cm, l = 30 cm vào (*) được: f = 20 cm.