Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

Đáp án D

Đối với hàm số y=5x+1x+1 thì y'=4x+12>0,∀x≠−1

⇒ hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương

Đối với hàm số y=2x+1x+1 thì y'=1x+12>0,∀x≠−1

⇒ hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương

Đối với hàm số y=13x3+x2+4x+1

⇒y'=x2+2x+4=x+12+3>0,∀x

⇒ hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương

Xét hàm số y=1x+1 có giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là A (0; 1)

Có y'=−1x+12<0,∀x≠1⇒y'0<0

⇒ hệ số góc của tiếp tuyến tại A có hệ số âm