Cho đa thức F(x) = x² + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) = (a + 1)². Các hệ số p và q của đa thức F(x) là:

Đáp án đúng là: A

Tại x = a ta có F(a) = a² + p.a + q

Theo đầu bài ta có: F(a) = (a + 1)² hay a² + p.a + q = (a + 1)²

Chọn a = 0 ta có: 0² + p.0 + q = (0 + 1)² hay q = 1;

Chọn a = 1 ta có: 1² + p.1 + q = (1 + 1)²

1 + p + q = 4

p + q = 3

Mà q = 1 nên p + 1 = 3 hay p = 2.

Vậy p = 2 và q = 1.