Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAD⏜ có số đo bằng 60°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa (ABCD) và (SAB) bằng 60°. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) .

Đáp án B

Gọi H là trọng tâm ΔABC

Dựng HK⊥AB,HE⊥CD,HF⊥SE

Ta có AB⊥SHK⇒SKH⏜=60°

Do đó SH=HKtan60°

Mặc khác HK=HBsin60°  ( Do ΔABC là tam giác đều nên ABD⏜=60° ) suy ra HK=a3sin60°=a36⇒SH=a2

Lại có HE=HDtan60°=a33⇒HF=a7=dH;SCD

Do đó BDHD=32⇒dB=32dH=3a1714