Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

Đáp án A

+) Ta có ∆DCN = ∆CMB (c – g – c)

⇒CDN^=ECN^ nên CNE^+ECN^=CNE^+CDN^ = 90o

Suy ra góc CEN^ = 90o ⇒ CM ⊥ DN

+) Gọi I là trung điểm của DM.

Xét tam giác vuông ADM ta có AI=ID=IM=DM2 . Xét tam giác vuông DEM ta có EI=ID=IM=DM2  

Nên EI=ID=IM=IA=DM2

Do đó bốn điểm A, D, E, M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính DM2