Cho các mệnh đề:1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a;b và fa.fb<0 thì tồn tại x0∈a;b sao cho fx0=0.2. Nếu hàm số y=fx liên tục trên a;b và fa.fb<0 thì phương trình fx=0 có nghiệm.3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a;b và fa.fb<0 thì phương trình fx=0 có nghiệm duy nhất trên (a;b) .Trong ba mệnh đề trên

Đáp án D

Định lí: “Nếu hàm số y=fx liên tục trên a;b và fa.fb<0 thì tồn tại ít nhất một điểm c∈a;b sao cho fc=0”.

Mệnh đề 1: SAI ở giả thiết (a;b).

Mệnh đề 2: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a;b

và fa.fb<0 thì tồn tại ít nhất một điểm c∈a;b sao cho c hay fx=0 là nghiệm của phương trình f(x)=0 nên mệnh đề 2 ĐÚNG.

Mệnh đề 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a;b và fa.fb<0 thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thuộc khoảng (a;b) nên f(x)=0 có nghiệm duy nhất trên (a;b). Do đó mệnh đề 3 ĐÚNG