Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn logx2+y2+24x+4y-4≥1. Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x2+y2+2x-2y+2-m=0.

logx2+y2+24x+4y-4≥1

⇔4x+4y-4≥x2+y2+2⇔x-22+y-22≤2

Đây là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm I(2;2) bán kính ℝ'=m .

Ta có II'=10. m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x2+y2+2x-2y+2-m=0 thì hai đường tròn nói trên tiếp xúc ngoài

⇒R+R'=II'⇔m+2=10⇔m=10-22

Đáp án cần chọn là B