Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai:

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

\(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \sqrt[3]{{\cos 2.\frac{\pi }{2}}} = - 1\).

\[y = \sqrt[3]{{\cos 2x}} \Rightarrow {y^3} = \cos 2x \Rightarrow y'3{y^2} = - 2\sin 2x \Rightarrow y' = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3{{\left( {\sqrt[3]{{\cos 2x}}} \right)}^2}}}\].

\(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).

\(3.{\left( {\sqrt[3]{{\cos 2x}}} \right)^2}.\frac{{ - 2\sin 2x}}{{3{{\left( {\sqrt[3]{{\cos 2x}}} \right)}^2}}} + 2\sin 2x = - 2\sin 2x + 2\sin 2x = 0\).