Linh Ngọc

PHƯƠNG PHÁP  CHỨNG MINH HÌNH HỌC

1. CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
   1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác thường:

v      Cạnh – Góc –Cạnh ( c-g-c)

v      Góc –cạnh –Góc ( g-c-g)

v      Cạnh-Cạnh-Cạnh (c-c-c)

1. 1. Trường  hợp đặc biệt của tam giác vuông:

v      Cạnh huyền – Góc nhọn.

v      Cạnh huyền – Cạnh góc vuông

1. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU
   1. Sử dụng yếu tố độ dài của đoạn thẳng:

v      Hai đọan thẳng có cùng độ dài ( đo được)

v      Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba(tính chất bắt cầu)

v      Hai đoạn thẳng cùng bằng tổng (hay hiệu) của hai đoạn thẳng bằng nhau đôi một.

1. 1. Sử dụng hai tam giác bằng nhau:

·        Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

1. 1. Sử dụng định nghĩa tính chất các hình:

v   Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, trung tuyến của tam giác.

v   Cạnh bên của tam giác cân, hình thang cân.

v   Các cạnh của tam giác đều.

v   Bán kính của đường tròn.

v   Đường trung trực của đoạn thẳng, đường trung bình của tam giác của hình thang.

v   Đoạn chắn song song.

v   Trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

v   Các cạnh của hình bình hành.

v   Hai dây trương cung bằng nhau trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau.

1. CHỨNG MINH HAI GÓC BẰNG NHAU.

v    Hai góc có cùng số đo góc

v   Hai góc cùng bằng góc thứ ba.

v   Hai góc cùng bù hoặc cùng phụ với góc thứ ba

v   Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

v   Định nghĩa tia phân giác của một góc.

v   Hai góc đối đỉnh.

v   Hai góc so le trong, so le ngoài, đồng vị tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến.

v   Hai góc cùng nhọn hoặc cùng tù có cạnh tương ứng song song hoặc tương ứng vuông góc.

v   Hai góc ở đáy của tam giác cân, hình thang cân

v   Các góc của tam giác đều.

D)            CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

v     Chứng minh các cặp góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau.

v     Chứng minh hai đường thẳng cùngsong song hoặc cùng vuông góc                          với một đường thẳng

v     Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.

v     Chứng minh các cặp góc cùng phía bù nhau.

v     Các  cạnh đối của hình bình hành.

v     Hai dây chắn giữa hai cung bằng nhau trong một đường tròn.

E)            CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG.

v     Ba điểm cùng thuộc một tiahoặc một đường thẳng.

v     Hai đoạn thẳng nối hai trong ba điểm ấy tạo thành góc 1800

v     Dùng tiên đề Ơclic

v     Tính chất hai góc đối đỉnh.

v     Tính chất hai tâm và tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc

v     Đường kính thì đi qua tâm.

v     Tính chất giao điểm hai đường chéo trong hình bình hành.

F)            CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

v     Góc tạo bởi hai đường thẳng đó bằng 900

v     Dựa theo định lí:” Hai đường thẳng song song, đường nào vuông góc với đường thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thứ hai.

v     Chứng minh chúng là đường cao và cạnh tương ứng trong tam giác

v     Phân giác của hai góc kề bù.

v     Đường kính đi qua trung điểm của dây cung( không đi qua tâm)

v     Đường trung trực của đoạn thẳng.

v     Tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

G)           CHỨNG MINH TAM GIÁC CÂN.

v     Tam giác có hai cạnh hoặc hai góc bằng nhau.

v     Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh  đồng thời cũng là đường cao, đường phân giác.

v     + Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.


GỬI NHỮNG BẠN CẦN CÁCH CMINH HÌNH NHOA~~!