Để giải các phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

a. √(x-1)²=7

Đầu tiên, ta sẽ loại bỏ dấu căn bằng cách lấy bình phương cả hai vế của phương trình:

(x-1)² = 7²
x² - 2x + 1 = 49

Tiếp theo, ta sẽ đưa tất cả các thành viên về cùng một vế của phương trình:

x² - 2x + 1 - 49 = 0
x² - 2x - 48 = 0

Sau đó, ta sẽ giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(1)(-48))) / (2(1))
x = (2 ± √(4 + 192)) / 2
x = (2 ± √196) / 2
x = (2 ± 14) / 2

Ta có hai giá trị x:

x₁ = (2 + 14) / 2 = 16 / 2 = 8
x₂ = (2 - 14) / 2 = -12 / 2 = -6

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 8 và x = -6.

b. √8x - 3√2 + 12 = √50x

Đầu tiên, ta sẽ loại bỏ dấu căn bằng cách lấy bình phương cả hai vế của phương trình:

(√8x - 3√2 + 12)² = (√50x)²
8x - 6√16x + 9√2 - 6√2x + 18√2x - 36 + 24√8x - 36√2 + 144 = 50x

Tiếp theo, ta sẽ đưa tất cả các thành viên về cùng một vế của phương trình:

8x - 6√16x + 9√2 - 6√2x + 18√2x - 36 + 24√8x - 36√2 + 144 - 50x = 0
-42x + 12√16x + 12√2 - 24√2x + 18√2x + 24√8x - 36√2 + 144 = 0
-42x + 12√16x - 6√2 - 6√2x + 24√8x + 144 = 0

Sau đó, ta sẽ giải phương trình này bằng cách tìm các giá trị x thỏa mãn:

-42x - 6√2x + 12√16x + 24√8x = -144 + 6√2
x(-42 - 6√2 + 12√16 + 24√8) = -144 + 6√2
x = (-144 + 6√2) / (-42 - 6√2 + 12√16 + 24√8)

Để tính giá trị của x, ta cần sử dụng máy tính hoặc các phương pháp tính toán khác.