Tam thức bậc hai (hay còn gọi là phương trình bậc hai) là một biểu thức đại số có dạng:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

trong đó:
- \( a, b, c \) là các hệ số số thực, với \( a \neq 0 \) (nếu \( a = 0 \), phương trình sẽ trở thành bậc nhất).
- \( x \) là biến số.

Giá trị của biểu thức này phụ thuộc vào các giá trị khác nhau của \( x \). Tam thức bậc hai có thể được phân tích thành các thành phần con nếu là một hình thức hoàn chỉnh, hoặc có thể có giá trị thực hoặc phức tùy thuộc vào giá trị của các hệ số và dấu của biệt thức \( b^2 - 4ac \).

Các nghiệm của tam thức bậc hai có thể được tìm ra bằng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó:
- \( \pm \) cho biết có thể có hai nghiệm khác nhau (khi \( b^2 - 4ac > 0 \)), một nghiệm (khi \( b^2 - 4ac = 0 \)), hoặc không có nghiệm thực (khi \( b^2 - 4ac < 0 \)).