Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh bốn điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường tròn ngoài tiếp tam giác AEF cắt (O) tại N (N khác A), AM cắt (O) tại S (S khác A). Chứng minh M, H, N thẳng hàng và MN · MH = MA · MS. c) Đường thẳng SN cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh HQ vuông góc với EF 
1
