Danh sách câu hỏi của Noname | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 9

19/10/2025 23:00:14

Cho đa thức \( P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d \) thỏa mãn \( P(1) = 3, P(3) = 13 \) và \( P(5) = 31 \). Tính \( P(2) + P(4) \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

19/10/2025 23:00:36

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \( a^2 + b^2 = c^2 \). Chứng minh rằng \[ c^3 - a^3 - b^3 \leq \left( 2 + \sqrt{2} \right) c(c-a)(c-b). \]

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

19/10/2025 22:56:07

Cho đa thức \( P(x) \) có hệ số nguyên và sáu số nguyên phân biệt \( a_1, a_2, \ldots, a_6 \) thỏa mãn \( P(a_1) = P(a_2) = \cdots = P(a_6) = 1 \). Chứng minh rằng \( P(x) \neq 43 \) với mọi số nguyên \( x \)

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

19/10/2025 22:54:10

Cho đa thức \( f(x) \) có bậc hai, hệ số cao nhất là 2. Biết rằng đa thức \( Q(x) = f(x^2 + 2x - 1) \) có đúng bốn nghiệm 2, m, n, n, n với \( (m-n)(n-2) \neq 0 \), tìm đa thức \( f(x) \)

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

19/10/2025 22:54:31

Cho đa thức \( P(x) \) có bậc 2025, hệ số thực, có đúng 2025 nghiệm thực phân biệt và các nghiệm đều không nguyên. Biết rằng phương trình \( P(x^2 + 2x - 1) = 0 \) có đúng 1000 nghiệm thực phân biệt và phương trình \( P(-x^2 + 2x + 2) = 0 \) có đúng 4000 nghiệm thực phân biệt, hỏi trong các nghiệm của đa thức \( P(x) \), có bao nhiêu số thuộc khoảng \((-2, 3)\)?

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

18/10/2025 20:35:11

Cho các số nguyên x, y thỏa mãn \(6x^3 + x = 14y^3 + y\). Chứng minh rằng \(x - y\) là lập phương của một số nguyên

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

18/10/2025 20:34:47

Cho các số nguyên dương x, y thoả mãn \(3x^2 + x = 4y^2 - y\). Chứng minh rằng các số \(x+y\), \(4x - 4y + 1\) đều là số chính phương

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

18/10/2025 20:33:45

Bài 3. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương \((x, y, p)\) với \(p\) là số nguyên tố thoả mãn \[ x^5 + x + 1 = py. \]

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

18/10/2025 20:33:25

Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên x thoả mãn a) \(2x^3 + x^2 + 4x + 2\) là dư thừa của một số nguyên tố. b) \(x^4 + 2x^3 + 2x + 4\) là dư thừa của một số nguyên tố

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

18/10/2025 20:32:37

Giải các phương trình sau

3

+ Trả lời +3đ

262728293031323334