Danh sách câu hỏi của Lôn lốn | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 9

11/05 16:44:50

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 6. Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c = 3 \). Chứng minh rằng \[ \frac{a}{c + \sqrt{9(bc + 2a)(ca + 2b)}} + \frac{b}{a + \sqrt{9(ca + 2b)(ab + 2c)}} + \frac{c}{b + \sqrt{9(ab + 2c)(bc + 2a)}} \geq \frac{3}{4} \]

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

11/05 16:44:39

Bài 4. Cho hai số thực dương \( a, b \) thỏa mãn \( a^3 + b^3 < a^2 + b^2 \). Chứng minh rằng \( b \cdot \frac{1}{a+b} \leq \frac{1}{2} \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

11/05 16:44:30

Bài 3. Với x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z ≥ xyz, chứng mình rằng x² + y² + z² ≥ √3xyz

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

11/05 16:44:20

Bài 2. Với \( 0 < x, y, z, t < 1 \) thoả mãn \( (1 - x^2)(1 - y^2)(1 - z^2)(1 - t^2) = 154^4 x^2 y^2 z^2 t^2 \), chứng minh rằng \( x + y + z + t > 1 \)

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

10/05 23:48:49

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 2. Với 0 < x, y, z, t < 1 thỏa mãn \((1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)(1-t^2) = 154^4 y^2 z^2 t^2\), chứng minh rằng \(x+y+z+t > 1\)

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

10/05 23:49:12

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 3. Với x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z ≥ xyz, chứng minh rằng \( x^2 + y^2 + z^2 \geq \sqrt{3} yz. \)

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

10/05 23:49:39

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 4. Cho hai số thực dương \( a, b \) thỏa mãn \( a^3 + b^5 < a^2 + b^2 \). Chứng minh rằng \( b < \frac{1}{a+b} \)

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

10/05 23:47:48

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 2. Với 0 < x, y, z, t < 1 thỏa mãn \((1 - x^2)(1 - y^2)(1 - z^2)(1 - t^2) = 154^4 x^2 y^2 z^2 t^2\), chứng minh rằng \(x + y + z + t > 1\)

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

10/05 23:50:48

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 5. Xét các số thực không âm a, b, c, d với d = min{a, b, c, d} thỏa mãn a² + b² + c² + d² = 4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức P = 4a + 4b - 2c + 3d

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

10/05 23:52:36

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 7. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng \[ \frac{1}{a^8 + b^7 + c} + \frac{1}{b^8 + c^7 + a} + \frac{1}{c^8 + a^7 + b} \leq 1. \]

0

+ Trả lời +3đ