Cho tam giác ABC đều. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi M là một điểm trên cạnh BC (M không trùng với B, C). Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của MA, MB, MC. Vẽ MP vuông góc với AB tại P, MQ vuông góc với AC tại Q. Chứng minh rằng: