1. Hình học phẳng Bài 1. Từ điểm A nằm ngoài tron (O, R) (OA > 2R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính CK của (O). AK cắt (O) tại H. Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và tứ giác ABHC nội tiếp. b) Tính số đo KEC và chứng minh: tứ giác AEHC nội tiếp. Bài 2. Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ CB (M khác B và C), kẻ AM cắt CD tại N. a) Tính AM và chứng minh: tứ giác MNOB nội tiếp. b) Đoạn thẳng MD cắt CB ở H. Tính NCH và chứng minh: tứ giác CNMH nội tiếp. Bài 3. Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O), (B, C là tiếp điểm). a) Cắt vùng giới hạn (ABCD) CD cắt (O) tại M. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt AB, AC thứ tự tại E và F. Hãy giao điểm của MB và FD, là giao điểm của MC và EF. b) Chứng minh: tứ giác MDBF nội tiếp. c) Trên đoạn AK dài BA, cho CK = HF. Chứng minh ba điểm H, I, K khẳng định. Bài 4. Trên đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm P, 
2
