Danh sách câu hỏi của Thu Nguyệt | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 8

06/01 15:31:05

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng \[ \frac{a^2 + 9}{2a^2 + (b + c)^2} + \frac{b^2 + 9}{2b^2 + (c + a)^2} + \frac{c^2 + 9}{2c^2 + (a + b)^2} \leq 5 \]

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

06/01 15:30:51

Cho a, b, c, d > 0 và a + b + c + d = 4. Chứng minh rằng \[ \left( \frac{a}{a+2} \right)^3 + \left( \frac{b}{b+2} \right)^3 + \left( \frac{c}{c+2} \right)^3 + \left( \frac{d}{d+2} \right)^3 \geq \frac{4}{27}. \]

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

05/01 19:27:09

Cho tam giác ABC vuông tại A. Một hình vuông DEFG nằm trong tam giác với D thuộc cạnh AB, E thuộc AC và F, G thuộc cạnh BC. Gọi H là giao điểm của BE và DG, I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh rằng IE = HG

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

05/01 19:26:46

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hình chữ nhật MNPQ thay đổi thỏa mãn M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC và P, Q thuộc cạnh BC. Gọi giao điểm của BN với MQ là D, của CM và NP là E. a) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AD tại I, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AE tại J. Chứng minh rằng BQ.PC = QM.NP và BQ.AC = QM.BA. b) Chứng minh rằng ∠DAB = ∠EAC

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

31/12/2025 15:33:27

Giải phương trình nghiệm nguyên a. (Chuyên Tin 2016) \( x^2 + 2y^2 + 3xy - 2x - 4y - 5 = 0 \). b. (Chuyên Tin 2014) \( 5x^2 + y^2 - 2xy + 2x - 2y - 4 = 0 \). c. (Chuyên Toán 2014) \( x^3y - xy - 2x^2 - 3x + 4 = 0 \)

4

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

24/12/2025 17:07:00

Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC kẻ MD vuông góc với AB tại D Kẻ ME vuông góc với AC tại E. đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại F. BF cắt DH tại G, I là trung điểm FM chứng minh G, I, C thẳng hàng

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

22/12/2025 13:07:28

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, H thuộc BC. P là một điểm thuộc AH. E, F thuộc PC, PB sao cho CF = CA, BE = BA. Biết BE cắt CF tại D. Dựng tam giác KBC nhọn P là trục tâm tam giác. a) Chứng minh góc KFC vuông. b) Chứng minh DE = DF

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

16/12/2025 14:54:22

Cho hai số dương a, b thỏa mãn điều kiện \(a^3 + b^3 = a - b\). Chứng minh rằng: \(a^2 + b^2 < 1\)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

16/12/2025 14:53:28

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \( a^4 + b^4 < a^3 + b^3 \). Chứng minh rằng: \( a+b<2 \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

03/12/2025 13:09:34

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;2); B(2;1); C(-3;-2). Xác định tọa độ định D để ABCD là hình vuông

1

+ Trả lời +3đ