Đề tham khảo môn Toán - kì thi THPT Quốc Gia năm 2017 - Bộ giáo dục

Trang 1/6 – Mã đề 003 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ........................................................................................ Số báo danh: ............................................................................................. Câu 1. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình A. B. C. D. Câu 4. Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức Tìm A. B. C. D. Câu 5. Tính môđun của số phức z biết A. B. C. D. Câu 6. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu A. B. C. D. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng A. B. C. D. Mã đề 003 33y x x log .yx 1.yx  ln10.yx  1.ln10yx  1.10 lnyx  S 115 0.5 x (1; ).S  ( 1; ).S   ( 2; ).S   ( ; 2).S   ,ab 3 2 2 .i ,.ab 3; 2.ab 3; 2 2.ab 3; 2.ab 3; 2 2.ab   (4 3 )(1 ).z i i   25 2.z 7 2.z 5 2.z 2.z 2.1 xyx  ; 1 .  ; 1 .  ;.  1; .  ()y f x 5.yC§ CT0.y min 4.y max 5.y ,Oxyz 2 2 2( 1) ( 2) ( 4) 20.x y z      ( 1; 2; 4), 5 2.IR   ( 1; 2; 4), 2 5.IR   (1; 2; 4), 20.IR (1; 2; 4), 2 5.IR ,Oxyz 12 : 3 ? 2 xt d y t zt      12.2 3 1 x y z 12.1 3 2 x y z 12.1 3 2 x y z 12.2 3 1 x y z Trang 2/6 – Mã đề 003 Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 12. Tính giá trị của biểu thức A. B. C. D. Câu 13. Cho là số thực dương, và Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ? A. B. C. D. Câu 15. Cho hàm số Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số Tìm đồ thị đó. A. B. C. D. Câu 16. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng A. B. C. D. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm và Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc Câu 18. Kí hiệu và là hai nghiệm phức của phương trình Tính A. B. C. D. 22 2( ) .f x xx 32( )d .3 xf x x Cx   31( )d .3 xf x x Cx   32( )d .3 xf x x Cx   31( )d .3 xf x x Cx   ()y f x  2017 2016 7 4 3 4 3 7 .  P 1.P 7 4 3.P 7 4 3.P  2016 7 4 3 .P a 1a 33log .aPa 3.P 1.P 9.P 1.3P ;  33 3 2.y x x   32 5 1.y x x   423.y x x 2.1  xyx ( ) ln .f x x x ( ).y f x .a 33.6 aV 33.12 aV 33.2 aV 33.4 aV ,Oxyz (3; 4; 0), ( 1;1;3)AB (3;1; 0).C D .AD BC ( 2; 0; 0)D ( 4; 0; 0).D (0; 0; 0)D ( 6; 0; 0).D (6; 0; 0)D (12; 0; 0).D (0; 0; 0)D (6; 0; 0).D 1z 2z 21 0.zz   221 2 1 2.P z z z z   1.P 2.P 1.P 0.P Trang 3/6 – Mã đề 003 Câu 19. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng A. B. C. D. Câu 20. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 10. C. 12. D. 11. Câu 21. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường trục hoành và hai đường thẳng (như hình vẽ bên). Đặt mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 22. Tìm tập nghiệm của phương trình A. B. C. D. Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. B. C. D. Câu 24. Tính tích phân bằng cách đặt mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểmlà điểm biểu diễn của số phức (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm 2 43yxx (0; ). 3 (0; )min 3 9.y (0; )min 7.y (0; ) 33min .5y 3 (0; )min 2 9.y ( ),y f x 1,x 2x 02 10 ( )d , ( )d ,a f x x b f x x   .S b a .S b a .S b a   .S b a   S 22log 1 log 1 3.xx    3; 3 .S 4.S 3.S 10; 10 .S 23.1 xyx  21.1 xyx  22.1 xyx  21.1 xyx  22 1 2 1dI x x x 21,ux 3 0 2 d .I u u 2 1 d.I u u 3 0 d.I u u 2 1 1d.2I u u M z 2?z .N .Q .E .P Trang 4/6 – Mã đề 003 Câu 26. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằngTính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. A. B. C. D. Câu 27. Cho với là các số hữu tỉ. Tính A. B. C. D. Câu 28. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng A. B. C. D. Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầucó tâm và đi qua điểm Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc vớitại A. B. C. D. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Tính khoảng cáchgiữavà A. B. C. D. Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không có cực đại. A. B. C. D. Câu 32. Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 33. Cho là các số thực dương thỏa mãn và Tính A. B. C. D. Câu 34. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và A. B. C. D. 23a .a 5.2 al 2 2 .la 3.2 al 3.la 1 0 d1ln ,12x xeabe  ,ab 33.S a b 2.S 2.S 0.S 1.S .a 3 .4 aV 3.Va 3 .6 aV 3 .2 aV ,Oxyz ()S (3; 2; 1)I (2;1; 2).A ()S ?A 3 8 0.x y z    3 3 0.x y z    3 9 0.x y z    3 3 0.x y z    ,Oxyz ( ) : 2 2 1 0P x y z    1 2 1:.2 1 2 x y z     d  ( ).P 1.3d 5.3d 2.3d 2.d 42( 1) 2( 3) 1y m x m x     1 3.m 1.m 1.m 1 3.m 2( 2)( 1)y x x   22 ( 1) ?y x x   ,ab 1,a a b log 3.ab log .ba bPa 5 3 3.  P 1 3.  P 1 3.  P 5 3 3.  P 1x 3x 13x 3x 23 2.x 32 2 15.V 124.3V 124.3V 32 2 15 .V Trang 5/6 – Mã đề 003 Câu 35. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng Tính thể tích V của khối chóp A. B. C. D. Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng A. B. C. D. Câu 38. Cho hàm số thỏa mãn và Tính A. B. C. D. Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phứcthỏa mãn đồng thời các điều kiện: vàlà số thuần ảo? A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. Câu 40. Cho hàm số mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 41. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng A. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và điểm Gọi là điểm đối xứng với qua tính A. B. C. D. Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. B. C. D. Câu 44. Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn Tính . A. B. C. D. Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn để phương trình có nghiệm duy nhất? A. B. C. D. 233 6 ln( 1) 1 0x x x     ,a o30 . ..S ABCD 36.18 aV 33.Va 36.3 aV 33.3 aV ,Oxyz 1 5 3:.2 1 4 x y zd   d 3 0?x 3 5. 34 x yt zt        3 5. 34 x yt zt      3 5 2 . 3 x yt zt      3 6. 74 x yt zt      ()fx 1 0 ( 1) ( )d 10x f x x 2 (1) (0) 2.ff 1 0 ( )d .I f x x 12.I 8.I 12.I 8.I z 5zi 2z ln,xyx 2 12.y xyx     2 1.y xyx   2 1.y xyx     2 12.y xyx   2 3 2( 1) ( 1) 4y m x m x x      ;?  2. ,Oxyz ( ) : 6 2 35 0P x y z    ( 1;3; 6).A 'A A ( ),P '.OA ' 3 26.OA ' 5 3.OA ' 46.OA ' 186.OA 32a 5a ..S ABCD 3.Ra 2.Ra 25.8 aR 2.Ra ()fx ( ) ( ) 2 2 cos 2 , .f x f x x x      32 3 2 ( )dI f x x    6.I 0.I 2.I 6.I 2017; 2017 log( ) 2log( 1)mx x 2017. 4014. 2018. 4015. Trang 6/6 – Mã đề 003 Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị là A và sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 0. B.6. C. D. 3. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và mặt cầu Giả sử điểm và sao cho vectơ cùng phương với vectơ và khoảng cách giữa và lớn nhất. Tính A. B. C. D. Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của Tính A. B. C. D. Câu 49. Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h (). Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất. A. B. C. D. Câu 50. Cho khối tứ diện có thể tích bằng Gọi là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số A. B. C. D. ------------------------ HẾT ------------------------ 3 2 2113y x mx m x    B 5 9.yx 6. ,Oxyz ( ) : 2 2 3 0P x y z    2 2 2( ) : 2 4 2 5 0.S x y z x y z       ()MP ()NS MN (1; 0;1)u M N .MN 3.MN 1 2 2.MN 3 2.MN 14.MN 2 4 7 6 2.z i z i      ,mM 1.zi .P m M 13 73.P 5 2 2 73.2P 5 2 73.P 5 2 73.2P hR 3.hR 2.hR 4.3 Rh 3.2 Rh .V 'V '.V V '1.2 V V '1.4 V V '2.3 V V '5.8 V V