Chứng minh rằng 3 X n = 4

Giả sử 3n+4 là scp. Đặt 3n+4=a2(aϵN)

Khi đó: 3n=a2-4=(a-2)(a+2)

Xét n=0, n=1=> không thỏa mãn điều giả sử

Xét n≥2, suy ra a-2=3x, a+2=3y(x,y∈N, và x+y=n, x<y)

Suy ra: a= 3x+2=3y-2

Do đó : 3y-3x=4, loại vì vế trái chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2 vế phải chia 3 dư 1.

Vậy điều giả sử là sai=> đpcm