Giải hệ phương trình sau: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x, y ∈ ℕ; x ≤ y

Ta có: 2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80 ⇔ Ayx=20Cyx=10

Ta có: Ayx=x!Cyx hay 20 = x!.10 ⇒ x! = 2 ⇒ x = 2

Mặt khác, ta có: Ay2=20

⇔ y!(y−2)!=20

⇔ (y−2)!.(y−1).y(y−2)!=20

⇔ y(y – 1) = 20

⇔ y² – y – 20 = 0

⇔y=5y=−4

Theo điều kiện chọn y = 5

Vậy x = 2 và y = 5.