Biết rằng phương trình log33x+1−1=2x+log132 có hai nghiệmx1 và x2 . Hãy tính tổng S=27x1+27x2 .

Đáp án A

Điều kiện:3x+1−1>0⇔x>−1 .

Phương trình tương đương với:log33x+1−1=2x−log32⇔log33x+1−1+log32=2x

⇔log33x+1−1.2=2x⇔3x+1−1.2=32x⇔6.3x−2=32x

⇔32x−6.3x+2=0→Vi−et3x1+3x2=63x1.3x2=2

Ta có S=27x1+27x2=3x1+3x23−3.3x1.3x2.3x1+3x2=63−3.2.6=180 .