Cho phương trình 2msinxcosx+4cos2x=m+5, với m là một phần tử của tập hợp E=−3; −2; − 1; 0; 1; 2 . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Chọn A

Ta có 2msinxcosx+4cos2x=m+5⇔msin2x+41+cos2x2=m+5

⇔msin2x+2cos2x=m+3.

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi m2+4≥m+32⇔m≤−59 .

Vậy có ba giá trị của m∈E  để phương trình đã cho có nghiệm.