Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Biết MN=a3, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Chọn đáp án C

Gọi P là trung điểm AC, ta có PM//CD  và PN//AB  suy ra AB,CD^=PM,PN^.

Dễ thấy PM=PN=a.  Xét ∆PMN ta có:

cosMPN^=PM2+PN2−MN22PM.PN=a2+a2−3a22.a.a=−12⇒MPN^=120o.

Suy ra AB,CD^=180o−120o=60o.