Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ λ1=0,56  μm và λ2 với 0.67  μm<λ2<0,74  μm , thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng có bước sóng λ2 Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ λ1,λ2 và λ3 , với λ3=712λ2, khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm quan sát được bao nhiêu vân sáng?

Đáp án B

+ Lần thứ nhất: Sử dụng 2 bức xạ λ1=0,56μm và  λ2

Kể luôn 2 vân sáng trùng thì có 8 vân sáng của  λ2

 Vị trí trùng nhau của 2 vân sáng là:  7i2.

Gọi k là số khoảng vân của λ1 , ta có:  ki1=7i2⇔kλ1=7λ2⇒λ2=kλ17

 0,67μm<λ2<0,74μm⇒0,67μm

 ⇔8,3

+ Lần thứ 2, sử dụng 3 bức xạ:  λ1=0,56μm;λ2=0,72μm;λ3=712λ2=0,42μm

Xét vân sáng trùng gần vân sáng trung tâm nhất.

Khi 3 vân sáng trùng nhau  x1=x2=x3

 k1k2=λ2λ1=97k2k3=λ3λ2=712k1k3=λ3λ1=34=68=912⇒k1=9k2=7k3=12

Giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất có

8 vân sáng của λ1  (k1 từ 1 đến 8)

6 vân sáng của  λ2(k2 từ 1 đến 6)

11 vân sáng của λ3  ( k3 từ 1 đến 11)

Tổng số vân sáng giữa hai vân trùng này là  8+6+11=25

Trong đó có 2 vị trí trùng của  và  (với k1=3 , k3=4  và k1=6,k3=8  )

Tổng số vân sáng giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất là 25−2=23  vân.