Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=xx+1x2+2x+m trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Chọn B

Hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình f'(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Nói cách khác, phương trình x2+2x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và -1.

Δ'=1−m>002+2.0+m≠0−12+2−1+m≠0⇔m<1m≠0m≠1⇔m<1m≠0.