Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M,N sao cho DM=BN. Gọi P là giao điểm của AM,  DB và Q là giao điểm của CN,DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(hình 1.8)Ta có DM=BN⇒AN=MC, mặt khác AN song song MC với do đó tứ giác ANCM là hình bình hànhSuy ra AM→=NC→

Xét tam giác ΔDMP và ΔBNQ ta có DM=NB (giả thiết), PDM^=QBN^ (so le trong)Mặt khác DMP^=APB^ (đối đỉnh) và APQ^=NQB^ (hai góc đồng vị) suy ra DMP^=BNQ^.Do đó ΔDMP=ΔBNQ (c.g.c) suy ra DB=QB.Dễ thấy DB→,  QB→ cùng hướng vì vậy DB→=QB→.

Chọn C