Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=300 và BC=a5 . Tính độ dài của các vectơ AB→+AC→ .

(hình 1.10)

Theo quy tắc ba điểm ta có

· AB→+BC→=AC→

Mà sinABC^=ACBC

⇒AC=BC.sinABC^=a5.sin300=a52

Do đó AB→+BC→=AC→=AC=a52

· AC→−BC→=AC→+CB→=AB→

Ta có AC2+AB2=BC2⇒AB=BC2−AC2=5a2−5a24=a152

Vì vậy AC→−BC→=AB→=AB=a152

 Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Khi đó theo quy tắc hình bình hành ta có AB→+AC→=AD→

Vì tam giác ABC vuông ở A nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật suy ra AD=BC=a5

Vậy AB→+AC→=AD→=AD=a5

Chọn B