Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của M trên ba trục tọa độ là:

Phương pháp:

- Hình chiếu của điểm M(a; b; c) lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là a;0;0,0;b;0,0;0;c.

- Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm a;0;0,0;b;0,0;0;c là: xa+yb+zc=1.

Cách giải:

Hình chiếu của điểm M(2; -1; 3) lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là 2;0;0,0;−1;0,0;0;3.

Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của M trên ba trục tọa độ là:

                                         x2+y−1+z3=1⇔3x−6y+2z−6=0.

Chọn A.