Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m−2sin2x=m+1 vô nghiệm

TH1. Với m=2 , phương trình m−2sin2x=m+1⇔0=3 : vô lý.

Suy ra m=2  thì phương trình đã cho vô nghiệm.

TH2. Với m≠2 , phương trình m−2sin2x=m+1⇔sin2x=m+1m−2.

Để phương trình (*) vô nghiệm ⇔m+1m−2∉− 1;1⇔m+1m−2>1m+1m−2<− 1⇔m>212

Kết hợp hai trường hợp, ta được m>12  là giá trị cần tìm. Chọn D