Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của B^ cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABE và ∆DBE, có:

BE là cạnh chung.

ABE^=DBE^ (BE là phân giác của B^).

BAE^=BDE^=90°.

Do đó ∆ABE = ∆DBE (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án A đúng.

Ta có ∆ABE = ∆DBE (chứng minh trên)

Suy ra BA = BD và AE = DE (các cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Do đó phương án C đúng.

Vì BA = BD nên ∆BAD cân tại B.

Vì vậy phương án B đúng.

Vậy ta chọn phương án D.