Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AD=a,AB=2a,BC=3a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Chọn C.

Gọi H là trung điểm của AB⇒SH⊥AB⇒SH⊥ABCD.

Trong (ABCD), gọi K=BA∩CD suy ra KA=AH=HB=a.

Gọi J là trung điểm của CD suy ra HJ = 2a.

Ta có dA;SCD=12.dH;SCD

ΔKHJ vuông cân tại H nên HD⊥KJ, đồng thời SH⊥KJ suy ra KJ⊥SHD.

Trong SHD, dựng HI⊥SDI∈SD⇒HI⊥SCD⇒HI=dH;SCD.

SH=a3,HD=a2⇒HI=a65. Vậy dS;SCD=12.HI=a3010.