Có hai nguồn dao động kết hợp S₁ và S₂ trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là u_s1 = 2cos(10pt - π4) (mm) và u_s2 = 2cos(10pt + π4) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S₁ khoảng S₁M=10cm và S₂ khoảng S₂M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S₂M xa S₂ nhất là

 Bước sóng λ = v/f = 2cm

 Xét điểm C trên BN

  S₁N = d₁; S₂N = d₂ (  0≤ d₂ ≤ 6 cm)

 Tam giác S₁S₂M là tam giác vuông tại S₂

Sóng truyền từ S₁; S₂ đến N:

u_1N = 2cos(10pt - π4 - 2πd1λ) (mm)

u_2N = 2cos(10pt + π4 - 2πd2λ) (mm)

u_N = 4 cos[π(d1−d2)λ- π4]  cos[10πt -π(d1+d2)λ]

N là điểm có biên độ cực đại: cos[π(d1−d2)λ- π4] = ± 1 ------>[π(d1−d2)λ- π4]  = kπ

     d1−d22- 14  = k       -------> d₁ – d₂ = 4k−12     (1)

    d₁² – d₂² = S₁S₂² = 64   -----> d₁ + d₂ = 64d1−d2=1284k−1  (2)

  (2) – (1)  Suy ra    d₂ =  644k−1−4k−14= 256−(4k−1)24(4k−1)      k nguyên dương

  à   0 ≤ d₂ ≤  6  -----à 0 ≤ d₂ = 256−(4k−1)24(4k−1)  ≤ 6 

đặt X = 4k-1  -------->

  0 ≤ 256−X24X ≤  6------>    X ≥ 8   ------> 4k – 1 ≥ 8  ------> k ≥3

Điểm N có biên độ cực đại xa S₂ nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k:  k_min = 3

 Khi đó d₂ =256−(4k−1)24(4k−1)=256−11244=3,068≈3,07 (cm)

Chọn A