Cho \[{\log _a}x = \frac{1}{2}\] và \[{\log _b}x = \frac{1}{3}\] với \[x > 0\] và \[a,{\rm{ }}b{\rm{ }}\] là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức \[P = {\log _{ab}}x.\]

Đáp án B

Ta có \[P = {\log _{ab}}x = \frac{1}{{{{\log }_x}\left( {ab} \right)}} = \frac{1}{{{{\log }_x}a + {{\log }_x}b}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_x}a}} + \frac{1}{{{{\log }_x}b}}}} = \frac{1}{5}.\]