Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^4} - 8{x^2} + 3\] trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\] bằng

Đáp án C

Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên \[\left[ { - 1;3} \right]\].

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - 1;3} \right)\\y' = 4{x^3} - 16x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\].

Tính \[y\left( { - 1} \right) = - 4;y\left( 3 \right) = 12;y\left( 0 \right) = 3;y\left( 2 \right) = - 13 \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = - 13\].