Biết đường thẳng y=x−2 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượtxA, xB . Khi đó giá trị của xA+ xB bằng

Tập xác định của hàm số y=2x+1x−1  là: D=ℝ\1 .

Hoành độ hai điểm A, B là nghiệm của phương trình: x−2=2x+1x−1  (1). Điều kiện .

Ta có (1) ⇔x−2x−1=2x+1⇔x2−5x+1=0  (2). Nhận thấy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1. Theo định lí Vi-ét ta có: xA+xB=5 .