Cho hình nó (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng:

Đáp án đúng là: C

Gọi I là tâm của (T) thì I ∈ SO và IS = IA. Gọi M là trung điểm của SA thì IM ⊥SA.

Ta có \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{\left( {4a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt {15} \).

Lại có: SM.SA = SI.SO

\( \Rightarrow SI = \frac = \frac{{a\sqrt {15} }} = \frac{{8\sqrt {15} a}}\).