Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; \(y = \frac{{{x^2}}}\); \(y = \frac{x}\).

Đáp án đúng là: B

Ta có các hoành độ giao điểm:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = \frac{{{x^2}}} \Leftrightarrow x = 0\\{x^2} = \frac{x} \Leftrightarrow x = 3\\\frac{{{x^2}}} = \frac{x} \Leftrightarrow x = 9\end{array} \right.\)

Gọi S là diện tích cần xác định, ta có: S = S₁ + S₂

= \(\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - \frac{{{x^2}}}} \right)} dx + \int\limits_3^9 {\left( {\frac{x} - \frac{{{x^2}}}} \right)dx} \)

\(\)\( = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^3}}}} \right)} \right|_0^3 + \left. {\left( {27\ln x - \frac{{{x^3}}}} \right)} \right|_3^9 = 27\ln 3\)