Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1:

Đáp án B

Ta có: y'=−6x2+6x .

Cách 1: y'=0⇔x=0⇒y=1x=1⇒y=2

Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là A0;1,B1;2 .

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng AB có phương trình y=x+1 .

Cách 2: Ta có: 

y=−2x3+3x2+1⇔y=13x−12−6x2+6x+x+1⇔y=13x−12y'+x+1⇒Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:y=x+1 .