Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Từ tính chất của hình vuông, ta thấy rằng các mệnh đề P ⇒ Q, P ⇒ R, P ⇒ S và P ⇒ T đều đúng.

Ta đi kiểm các mệnh đề Q ⇒ P, R ⇒ P, S ⇒ P và T ⇒ P.

+ Q ⇒ P sai, chẳng hạn ta lấy ABCD là hình chữ nhật.

+ R ⇒ P sai, chẳng hạn ta lấy ABCD là hình thoi.

+ S ⇒ P sai, vì hình chữ nhật nào cũng có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải hình vuông.

+ T ⇒ P đúng, vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, từ đó suy ra hình chữ nhật này có 4 cạnh bằng nhau, nói cách khác nó là một hình vuông.

Vậy P ⇔ T.