Số các số nguyên x để \[\frac{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}}\] có giá trị là số nguyên là

\[\frac{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}} = \frac{3}.\frac{{10{x^2} + 5x}} = \frac{{3.5x.\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{7}\]

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì \[\frac{7}\] nguyên

Do đó 2x + 1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

Vậy x ∈ {0; −1; 3; −4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B