Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và D: x=4+ty=1−5t. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là n→d=7;2

Đường thẳng D: x=4+ty=1−5t có vectơ chỉ phương là u→Δ=1;−5

⇒n→Δ=5;1 là một vectơ pháp tuyến của D.

Ta có 7 . 1 – 2 . 5 = –3 ≠ 0 nên hai vectơ n→d và u→Δ không cùng phương, do đó hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau.

Lại có 7 . 5 + 2 . 1 = 37 ≠ 0 nên hai vectơ n→d và u→Δ không vuông góc với nhau, do đó hai đường thẳng d và ∆ không vuông góc với nhau.

Vậy ta chọn phương án C