Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1 , phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2=t1+7940s , khoảng cách giữa hai phần tử C và D có giá trị gần nhất là

Đáp án C

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là λ2=6⇒λ=12cm

Phương trình  sóng dừng trên sợi dây có dạng u=3sin2πdλsinωt+φcm

Trong đó d là độ dài đại số từ điểm đang xét tới một điểm nút.

Vì C và D ở hai bên của nút N nên dC=10,5 cm; dD=−7 cm ;

Ta có:

uC=3sin2π.10,512cosωt+φ=1,52cosωt+φcm

uD=3sin2π.−712cosωt+φ=−1,5cosωt+φcm

Tại t1 có uC=1,5cm⇒1,52cosωt1+φ=1,5uC=1,5cm⇒1,52cosωt1+φ=1,5  mà C đang hướng về vị trí cân bằng nên

⇒ωt1+φ=π4+k2π

⇒ωt2+φ=ωt1+7940+φ=ωt1+φ+7940ω=79.2π.540+π4+k2π=20π+k2π

⇒uC=1,52; uD=−1,5

CD=CN+ND2+uC−uD2=17,87cm