Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=14x4−192x2+30x+m−20 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của 8 bằng

Đáp án B

Xét hàm số g(x)=14x4−192x2+30x+m−20 trên đoạn [0; 2].

Ta có g'(x)=x3−19x+30;g'(x)=0⇔x=−5∉[0;2]x=2x=3∉[0;2]

Bảng biến thiên như hình bên

Dựa vào BBT, để max[0;2]g(x)≤20  thì g(0)≥−20g(2)≤20⇔m−20≥−20m+6≤20⇔0≤m≤14

→m∈ℤm∈{0;1;2;...;14}→Tổng các phần tử của S là 105.