Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng d:x=−2ty=tz=−1−2t trên mặt phẳng P:x+y−z+1=0.

Đáp án B

Gọi Δ là đường thẳng cần tìm. Gọi A là giao điểm của d và P.

Gọi A−2t;t;−1−2t∈d, cho A∈P⇒−2t+t+1+2t+1=0⇔t=−2⇒A4;−2;3∈Δ.

Áp dụng công thức nhanh ta có: uΔ→=nP→;ud→;nP→=7;−2;5.

Do đó phương trình đường thẳng cần tìm là: x=4+7ty=−2+2tz=3+5t.