Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N / m , quả cầu M có khối lượng 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm . Ngay khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6m / s tới dính chặt vào M. Lấy g=10m/s2. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là:

Đáp án B

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ptr→=ps→⇒v

VTCB mới cách VTCB cũ: x0=mgk⇒ Li độ x tại vị trí va chạm.

Tần số góc của hệ: ω=kM+m

Biên độ dao động: A=x2+v2ω2

Giải chi tiết:

Áp dụng định luật bảo toàn vecto động lượng cho hệ ngay trước và sau va chạm:

ptr→=ps→⇔mv0=m+M.v

⇒v=m.v0m+M=0,5.60,5+1=2m/s=200cm/s

VTCB mới ở dưới VTCB mới một đoạn: x0=mgk=0,5.10200=0,025m=2,5cm

Li độ ngay sau khi va chạm so với VTCB mới là: x=A−x0=12,5−2,5=10cm

Tần số góc dao động của hệ: ω=kM+m=2001+0,5=203rad/s

Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là: A=x2+v2ω2=102+20022032=20cm