Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là \[n = \frac{4}{3}h = ?\]

Trả lời:

Ta có: 

\[\tan i = \frac{{CI'}}{{AA'}} = \frac = \frac = \frac{4}{3}\]

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\[{n_1}\sin i = {n_2}\sin r\]

\[ \to \sin r = \frac{{{n_1}\sin i}}{} = \frac{{1.\sin 53,1^\circ }}{{\frac{4}{3}}} = 0,6\]

\[ \to r = 36,87^\circ \]

Mặt khác, từ hình ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\mathop{\rm tani}\nolimits} = \frac{{I'B}}{h}}\\{{\mathop{\rm tanr}\nolimits} = \frac{{I'B - DB}}{h}}\end{array}} \right.\]

\[ \to \frac{{\tan i}}{{\tan r}} = \frac{{I'B}}{{I'B - DB}} = \frac{9}\]

\[ \to I'B = \frac{7}DB = \frac{7}.7 = 16cm\]

\[ \to h = \frac{{I'B}}{{\tan i}} = 12cm\]

h = 12 (cm).

Đáp án cần chọn là: C