Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực đại của hàm số gx=f2x2+x2 là

Ta có gx=f2x2+x2

⇒g'x=24x+1.f'2x2+xf2x2+x

g'x=0⇔4x+1=0⇔x=−14f'2x2+x=0 1f2x2+x=0  2

Dựa vào BBT ta thấy:

f'x=0⇔x=−2x=1, do đó 1⇔2x2+x=−2vo nghiem2x2+x=1⇔x=12x=−1.

f(x) = 0 có 1 nghiệm x = a > 1 do đó 2⇔2x2+x=aa>1.

Xét hàm số fx=2x2+x ta có f'x=4x+1=0⇔x=−14.

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình f(x) = a có 2 nghiệm phân biệt x = b, x = c và b<−1,c>12.

Khi đó ta có bảng xét dấu y = g'(x) như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = g(x) có 3 điểm cực đại.

Chọn A.